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第一百四十八章 一笔画的简单解法

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    “欧拉七桥?”

    应樱樱的脸上一脸萌,“这个……我只是听说过,不过具体是什么内容就不清楚了。”

    就在程诺准备解释一番的时候,一直坐在一边一言不发的李十夜缓缓开口说道。

    “在18世纪初普鲁士的哥尼斯堡,有一条河穿过,河上有两个小岛,有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有个人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥,最后回到出发点。这就是著名的欧拉七桥问题。但欧拉七桥问题本身是无解的。”

    “当时著名的大数学家欧拉将欧拉七桥问题经过转化,形成了一个新的概念——一笔画!并提出所有满足一笔画图形的两个充分条件。”

    “一,是图形上所有的点都是偶点。”

    “二,是图形只有两个奇点,剩余的所有点都是偶点。”

    “将平面图形转化为立体图形也是这样。”李十夜扬了扬下巴,指着屏幕中正在参加挑战的两人说道,“所以说,他们两个,并不需要在脑海中将每个图形,每个点的路线全部走一遍。只需要通过观察不规则立体多边形的点是偶点,还是奇点来判断是是否能够一笔画!”

    旁边的程诺一头黑线。

    妹的,逼都让你装没了,我还装啥?

    “但是……”李十夜最后语气一转,“即便是这样,这个项目的难度依旧很高。不规则立体多边形上的每一个点,他们两个需要全都确认过来一遍,才能做出自己判断。”

    “这个挑战项目,难度虽然没有表面上看起来那么复杂。但也绝对不会只值8分!”

    很明显,李十夜这句话,是对程诺说的。

    “可我就是觉得这个挑战项目很简单嘛!”程诺扁扁嘴,一副我很委屈的样子。

    李十夜也是被程诺气乐了,指着面前的屏幕说道,“好,既然你认为这个项目简单,那就请程诺同学,你给我说说,现在孙猛正在观察的这个立体多边形,是不是个一笔画立体多边形?”

    屏幕上,来自北大的孙猛,正站在一个立体多边形前,皱眉沉思。

    虽然只需要判断立体多边形上所有的点是不是偶点,或者只有两个奇点,但对常人的大脑来说,也是一笔不小的工作量。

    一个立体多边形上,少说也有十七八个点。

    每一个点,选手都需要观察到位。看看这个点所连接线段的条数是奇数,还是偶数。

    是奇数,这个点就是奇点。是偶数的话,这个点就是偶点。

    这样一条条线段的数下来,多的话,一个立体多边形,选手需要数100多条线段,相当大的一个数字!

    孙猛此时面前这个多边形,形状明显比其他观察的那几个更加复杂一点。

    所以,孙猛观察所耗费的时间也就更长。

    休息室这边,程诺只是简单的扫了一眼屏幕,关于孙猛正在观察的这个不规则立体多边形的数据,便出现在程诺脑海中。

    点26个,线段38条,偶点数量24,奇点数量2。

    看数据,符合第二个一笔画条件。奇点数量为2。

    所以……

    程诺随口回答道,“这个多边形能够一笔画。”

    李十夜狐疑的看了程诺一眼,由于屏幕上镜头切换的很快,他时间上没来得及验证程诺的答案,也知不道程诺说的究竟对不对。>
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